GEOMETRIA BÁSICA: ÁREA E PERÍMETRO. CONCEITO E QUESTÕES!

GEOMETRIA BÁSICA

A geometria básica é um ramo da matemática que se concentra no estudo das formas e figuras em duas e três dimensões, bem como nas relações e propriedades que existem entre elas.

 

RETÂNGULO – TRIANGULO – QUADRADO

 

A área e o perímetro são duas medidas importantes na geometria que ajudam a descrever e comparar figuras planas.

A ÁREA é a medida da superfície de uma figura plana e é expressa em unidades quadradas. Ela representa o espaço ocupado pela figura. Por exemplo, a área de um quadrado é dada pelo produto do comprimento do lado com ele mesmo (lado x lado) ou pela fórmula A = base x altura para um retângulo.

O PERÍMETRO, por sua vez, é a medida do comprimento da linha que circunda uma figura plana. Ele representa o tamanho da fronteira da figura. Por exemplo, o perímetro de um quadrado é dado pela soma dos comprimentos dos quatro lados (4 x lado). O perímetro pode ser expresso em unidades de comprimento, como metros, centímetros, etc.

RETÂNGULO (Área e Perímetro)

Para calcular a área de um retângulo, basta multiplicar a base pela altura. A fórmula é:

A = base x altura

Já o perímetro é a soma dos lados do retângulo. Como o retângulo tem dois pares de lados iguais, basta somar a base e a altura e multiplicar por 2. A fórmula é:

P = 2 x (base + altura)

Por exemplo, se um retângulo tem base 6 cm e altura 4 cm, a área é:

A = 6 x 4 = 24 cm²

E o perímetro é:

P = 2 x (6 + 4) = 20 cm

 

TRIANGULO (Área e Perímetro)

Para calcular a área de um triângulo, é necessário conhecer a medida da base e a altura em relação a essa base. A fórmula da área do triângulo é:

A = (base x altura) / 2

Já o perímetro é a soma dos três lados do triângulo. A fórmula é:

P = lado1 + lado2 + lado3

Para calcular a altura, é preciso traçar uma reta perpendicular à base, que passa pelo vértice oposto. A partir desse ponto, é possível medir a altura. No caso de triângulos retângulos, a altura pode ser encontrada diretamente usando o teorema de Pitágoras.

Por exemplo, se um triângulo tem base 6 cm e altura 4 cm, a área é:

A = (6 x 4) / 2 = 12 cm²

E se os lados medem 5 cm, 7 cm e 8 cm, o perímetro é:

P = 5 + 7 + 8 = 20 cm

 

QUADRADO (Área e Perímetro)

Para calcular a área de um quadrado, basta elevar ao quadrado a medida do lado. A fórmula é:

A = lado²

Já o perímetro é a soma dos quatro lados do quadrado. Como os lados do quadrado são iguais, basta multiplicar a medida do lado por 4. A fórmula é:

P = 4 x lado

Por exemplo, se um quadrado tem lado de 5 cm, a área é:

A = 5² = 25 cm²

E o perímetro é:

P = 4 x 5 = 20 cm

QUESTÕES

Clique sobre a questão para ver o gabarito!

Gabarito: b) 20 cm
Para encontrar o perímetro de um quadrado, precisamos saber o comprimento de um de seus lados, e então multiplicar esse valor por 4, que é o número de lados do quadrado.

No caso do quadrado com lado medindo 5 cm, podemos calcular seu perímetro usando a fórmula:

Perímetro = lado x 4
Perímetro = 5 cm x 4
Perímetro = 20 cm
Portanto, o perímetro do quadrado com lado medindo 5 cm é de 20 cm.

Gabarito: d) 24 metros quadrados
Para encontrar a área de um retângulo, precisamos multiplicar sua base pela altura. No caso do retângulo com base medindo 6 metros e altura medindo 4 metros, podemos calcular sua área usando a fórmula:

Área = base x altura
Área = 6 m x 4 m
Área = 24 m²
Portanto, a área do retângulo com base medindo 6 metros e altura medindo 4 metros é de 24 metros quadrados.

Gabarito: a) 25 cm²
Para encontrar a área de um quadrado a partir do perímetro, precisamos saber primeiro o valor do lado do quadrado.

Se o perímetro do quadrado é de 20 cm, podemos dividir esse valor por 4, que é o número de lados do quadrado, para obter o valor do lado:

20 cm / 4 = 5 cm

Agora que sabemos que o lado do quadrado mede 5 cm, podemos calcular sua área usando a fórmula:

Área = lado x lado
Área = 5 cm x 5 cm
Área = 25 cm²
Portanto, a área do quadrado com perímetro medindo 20 cm é de 25 cm².

Gabarito: c) 32 metros
Para encontrar o perímetro de um retângulo, precisamos saber o comprimento de cada um de seus lados, e então somar esses valores. No caso do retângulo com base medindo 10 metros e altura medindo 6 metros, podemos calcular seu perímetro usando a fórmula:

Perímetro = 2 x (base + altura)
Perímetro = 2 x (10 m + 6 m)
Perímetro = 2 x 16 m
Perímetro = 32 m

Portanto, o perímetro do retângulo com base medindo 10 metros e altura medindo 6 metros é de 32 metros.

Gabarito: b) 34 cm
Para encontrar o perímetro de um retângulo, precisamos saber o comprimento de cada um de seus lados, e então somar esses valores. No caso do retângulo com base medindo 12 cm e altura medindo 5 cm, podemos calcular seu perímetro usando a fórmula:

Perímetro = 2 x (base + altura)
Perímetro = 2 x (12 cm + 5 cm)
Perímetro = 2 x 17 cm
Perímetro = 34 cm

Portanto, o perímetro do retângulo com base medindo 12 cm e altura medindo 5 cm é de 34 cm.

Gabarito: a) 48 cm²
Lembre-se que a fórmula para calcular a área do triângulo é:

Área = (base x altura) / 2

Agora é só substituir os valores dados na fórmula:

Área = (8 cm x 12 cm) / 2
Área = 96 cm² / 2
Área = 48 cm²

Portanto, a área do triângulo é de 48 centímetros quadrados.

Gabarito: c) 18 cm
Lembre-se que em um triângulo equilátero, todos os lados têm o mesmo comprimento. Portanto, para encontrar o perímetro, basta multiplicar o valor do lado por 3, que é o número de lados do triângulo:

Perímetro = lado x 3
Perímetro = 6 cm x 3
Perímetro = 18 cm

Portanto, o perímetro do triângulo equilátero com lado medindo 6 cm é de 18 centímetros.